Lewis Carroll y la Lógica de las Maravillas

José Ramón Ortiz

Se cumplen cien años de la desaparición del Reverendo Charles Lutwidge Dodgson, “don” de Oxford y profesor de matemáticas, considerado como el mejor fotógrafo retratista de niños del siglo XIX, y más recordado como Lewis Carroll, uno de los escritores más imaginativos y cuyos libros basados en el personaje de Alicia han pasado a la historia de la literatura infantil, aunque sus historias más que literatura para niños es una literatura de la fantasía y de

la imaginación.

El Sueño Inglés de una Tarde de Verano

Sería como decir que da lo mismo afirmar que ‘me gusta cuanto tengo’ que ‘tengo cuanto me gusta’.

La Liebre de Marzo

Se imaginan una tarde en la campiña inglesa, an english garden, un pic nic a la orilla del río. Con lentes más precisos imaginemos una alfombra de “green grass” en un campus de Oxford, quizás Christ Church. Alrededor del mantel de cuadros rojos y blancos, cual damero contrastante contra la explanada verde, vemos a un grupo de personas, profesores y estudiantes en mangas de camisa, mientras niños y niñas juegan cerca del río bajo unos castaños que esparcen su sombra bienhechora a esa hora calurosa de la tarde.

Una escena típica nos muestra a un fotógrafo tomando una escena donde una hermosa niña de bucles dorados sumerge sus desnudos pies en la refrescante agua del río. En ese momento donde el bochorno hace pesado el tiempo y pareciera que el mundo se detiene observamos repentinamente un conejo blanco con un enorme reloj diciendo: Ay! Ay! Dios mío! Qué tarde voy a llegar!

De repente todo se transforma y empezamos a sumergirnos, cual viaje psicodélico y alucinante, en un mundo ajeno, pero al mismo tiempo familiar, con una lógica propia y unos personajes que retan a la imaginación: Quién no reconoce al Sombrerero Loco y la Liebre de Marzo, estancados por siempre a las seis de la tarde, o el famoso gato de Cheshire, el único gato que sonríe y desaparece. Una oruga fumando un narguile sobre un enorme hongo, indiferente y sin embargo tan sugestiva. La Tortuga Artificial que llora profusamente al contar su historia, el Grifo, la Reina de Corazones y las cartas de una baraja que juegan al croquet. Y así podríamos seguir enumerando personajes increíbles en ese trozo de la campiña inglesa donde se encuentra ese País de las Maravillas de la imaginación.

Alicia representa el sueño inglés, el ideal de una cultura. Alicia encarna en cierta forma el alma del pueblo inglés. Según Jaime de Ojeda, traductor de Alicia en el País de las Maravillas al español, la popularidad de este libro en el mundo anglosajón se: “deriva de lo que Alicia tiene de ejercicio onírico: es el sueño de toda una cultura, el libre deambular de mecanismos dispersos de una ideología histórica caracterizada por su autodisciplina y una formidable represión de instintos.”

Alice Lindell

La Lógica Simbólica de Carroll

Any one, who has to superintend the education of young people (say between 12 and 20 years of age), must have realised the importance of supplying them with healthy mental recreations...

Lewis Carroll, Covent Garden, 1895

Durante las dos últimas décadas del siglo XIX, Lewis Carroll escribió una de las obras más interesantes de Lógica, titulada Lógica Simbólica (Symbolic Logic), la Primera Parte (Part I) fue publicada en 1896, y la Segunda Parte (Part II), en la cual estuvo trabajando hasta el día de su muerte, ocurrida el 14 de Enero de 1898, la cual se creyó perdida hasta que el Profesor W. W. Bartley III, descubrió parte de los manuscritos perdidos y publicó las dos Partes de la Lógica Simbólica como un sólo libro en 1977 ( Symbolic Logic by Lewis Carroll. Part I, Elementary, 1896. Fith Edition. Part II, Advanced, never previously published. Edited by W. W. Bartley. Clarkson N. Potter, Inc. Publishers, New York. 1977)

Tuve la suerte de leer esta obra el mismo año de su publicación, mientras estudiaba Lógica Matemática en la Universidad de Londres, y a pesar de que esta obra ha carecido de la popularidad de las de Alicia, creo, sin embargo, que en ella podemos encontrar las pistas del andamiaje lógico que sirve de base al País de las Maravillas, creo que es un libro de texto de lógica maravillosa. No era casualidad que tanto los cuentos de Alicia como sus obras de lógica, además de la Lógica Simbólica, El Juego de la Lógica (The Game of Logic), fueran firmados con el seudónimo de Lewis Carroll el famoso autor de textos infantiles.

La idea de que la lógica era atractiva para los niños y la posibilidad de su enseñanza en la escuela no era original de Carroll. El filósofo Charles S. Peirce, por ejemplo, también consideraba que la lógica debía ser enseñada a los niños desde la escuela: “Enseñando a niñas y niños antes de la gramática, al punto de una cuidadosa familiarización, les ayudará a través de toda su vida”. Carroll tenía plenamente determinado el público a quien iba dedicada su obra y esto se observa en el mismo subtítulo de la Primera Parte (Part I) de la Lógica Simbólica: A Fascinating Mental Recreation for the Young (Una recreación mental fascinante para los jóvenes) y también al final de la nota introductoria escrita en 1995 donde pone en perspectiva su obra:

“Este es, creo, el primer intento (con la excepción de mi pequeño libro El Juego de la Lógica, publicado en 1886, un intento muy incompleto) que ha sido hecho para popularizar esta fascinante disciplina. Me ha costado años de duro trabajo: pero si llegara a ser, como espero que sea, una verdadera ayuda para los jóvenes, en las escuelas secundarias y en las familias privadas, como una valiosa adición a su inventario de hermosas recreaciones mentales, tal resultado me repararía, multiplicado por diez, el valor del trabajo realizado en su elaboración”

Lewis Carroll

La Lógica de las Maravillas

I claim, for Symbolic Logic, a very high place among recreations that have the nature of games or puzzles

Lewis Carroll, Covent Garden, 1895

Abusando de la simplificación en beneficio de la fácil ubicación de la obra lógica de Lewis Carroll en el tiempo, diremos que la historia de la lógica puede ser vista en tres etapas o paradigmas. La primera representada por Aristóteles y los silogismos, que generalmente se llama lógica tradicional o aristotélica, la cual prescribía que todo razonamiento correcto podía ser reducido a una forma silogística: El silogismo era el paradigma de la forma correcta del razonamiento. Esto fue así (aquí es donde la simplificación quema varias etapas) más o menos desde el siglo IV A.C. hasta casi la primera mitad del siglo XIX, cuando con la obra de George Boole en 1847, comienza la segunda etapa, llamada lógica algebraica o booleana, la cual rechaza el principio de que todo argumento válido pueda ser reducido a un silogismo. Esto produce un cambio paradigmático, como diría Kuhn, un cambio revolucionario, en el cual surge una nueva concepción de la lógica, en cuanto a lo que son sus problemas y la forma de evaluar estos problemas, incluso en el significado de lo que es una solución para un problema de esta nueva lógica. Con Boole el problema de la lógica se transformó en: Dadas ciertas premisas o condiciones lógicas, determinar la descripción de cualquier clase de objetos que satisfagan estas condiciones.

Por último la tercera etapa está marcada por la obra Bregriffschrift de Gottlob Frege publicada en 1874. Esta etapa corresponde a la lógica matemática, la cual se da a conocer en realidad en la primera década del siglo XX, con la obra de Russell y Whitehead quienes introducen el trabajo pionero de Frege.

De esta forma vemos que la vida de Carroll corre paralela a este cambio paradigmático que va de la lógica tradicional aristotélica a lo que podríamos llamar lógica moderna. Donde el trabajo de Boole trató de demostrar cómo era posible, con la ayuda de un sistema de signos matemáticos muy parecidos a los enseñados en los cursos escolares de álgebra, deducir las conclusiones de todas las formas y métodos de razonamiento.

La Lógica Simbólica de Carroll en una obra de transición entre la lógica tradicional y la lógica moderna. La lógica de Carroll no es una lógica que se preocupa por los fundamentos de la matemática, como lo haría la matemática moderna, sino más bien una ayuda instruccional de utilidad pedagógica. Una lógica para detectives. Carroll consideraba la Lógica como una de las más altas recreaciones de la mente, por encima de los juegos y los rompecabezas. Podríamos casi hablar de una Lógica Lúdica. La Lógica Simbólica es un libro lúdico, un libro que se va ejecutando a sí mismo según vamos resolviendo sus problemas y acertijos.

La figura del Rev. Charles L. Dodgson, alias Lewis Carroll, fue controversial y polémica en su época, fotógrafo de niños, escritor de cuentos infantiles, profesor de matemáticas. Debido a su pasión por los niños se le consideró un pedofílico, lo cual pudo alimentar en su momento la prensa amarillista del Imperio, pero para la historia Lewis Carroll transcendió más bien como un pedagogo, un maestro, que trató de transformar el conocimiento, la lógica, en aventura epistemológica, que retó a los niños a construir la lógica de otros mundos.

Referencias Carroll, Lewis. Symbolic Logic. Part I, Elementary, 1896. Fifth Edition. Part II, Advanced, never previously published. Edited by W. W. Bartley. Clarkson N. Potter, Inc. Publishers, New York. 1977 Carroll, Lewis. Alicia en el País de las Maravillas. Alianza Editorial, Madrid. 1986. Carroll, Lewis. El Juego de la Lógica. Alianza Editorial, Madrid 1986. Peirce, Charles S. Collected Papers. Vol. IV. Harvard UP Cambridge, Mass.