Коротков В. Б.
Об одной алгебре линейных непрерывных операторов

Приводится критерий принадлежности оператора в L_p множеству I_p всех сумм интегральных операторов в L_p и операторов умножения (на функции из L_∞). Дается описание замыкания множества I_p по операторной норме. Доказывается, что множество L_{p, 1} всех сумм операторов умножения и операторов в L_p, отображающих единичный шар L_p в компактные в L₁ множества, является банаховой алгеброй.

Korotkov V. B.
On some algebra of continuous linear operators

We present a criterion for an operator on L_p to belong to the set I_p of all sums of integral operators on L_p and multiplication operators by functions in L_∞. We describe the closure of I_p in the operator norm. We prove that the set L_{p, 1} of all sums of multiplication operators and operators on L_p mapping the unit ball of L_p into compact subsets of L₁ is a Banach algebra.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file